大錐面二次包絡環面蝸桿傳動是在平面二次包絡環面蝸桿傳動的基礎上提出的一種新型包絡蝸桿傳動，它具有加工工藝簡單，砂輪修整容易，并能根據工藝要求對蝸桿面進行單側或雙側同時磨削加工，而不需翻轉磨頭，從而提高蝸桿的制造效率和加工精度。

　　1　砂輪齒廓和加工安裝位置

　　如圖1(a)為砂輪軸截形，圖1(b)為砂輪通過蝸桿喉部齒槽對稱位置時砂輪在加工坐標系中的各位置參數。O1和O2分別為蝸桿軸線和產形輪(工作臺)回轉軸線的公垂線的垂足。Oa為砂輪軸回轉中心，Oa在O2中的位置系如圖1(b)，根據需要也可偏置安裝(未畫出)。A為蝸桿副中心距，d2為蝸輪分度圓直徑；a為蝸輪分度圓壓力角，df1和et1分別為蝸桿喉部齒根圓直徑和分度圓齒槽寬，ra為砂輪半徑，β為砂輪軸線安裝傾角。

　　砂輪安裝位置

　　l1=ra-A+0.5df1

　　砂輪齒形角

　　α0=arctg(tgα1?cosβ)

　　式中：α1=α-ψ0

　　ψ0=180et1/(πd2)

　　砂輪齒頂寬為

　　Sa=d2siny0cosβ-[2hf1+d2(1-cosψ0)]tgα0-△S

　　△S為蝸桿單側磨削時所留倒隙。

　　2 　蝸桿齒形分析

　　包絡環面蝸桿是一種變螺旋角和變齒厚蝸桿，其齒厚從喉部到兩端部入口或出口處逐漸減薄，尤其是邊齒減薄現象比較明顯，影響蝸桿承載能力和蝸輪滾刀的使用壽命，因此包絡環面蝸桿的齒形分析是蝸桿設計中的一個重要內容。

　　1) 蝸桿軸截面齒廓

　　如圖2，令坐標系s_(p)：{O₁，i_p，j_p，k_p}與軸截面T固連，j_p垂直于平面T，蝸桿齒面在T中的表達式即軸截面齒廓方程為

　　2) 蝸桿的軸向齒厚

　　在環面蝸桿上給一任意環面半徑ri，將蝸桿軸截面齒廓方程與所給任意圓環的圓弧方程聯立即可求得該圓弧半徑下左右齒廓上對應占A、B的坐標值

　　在計算點A的坐標值時根據所給定的µ值按《蝸桿傳動設計》介紹方法取初值通過迭代求解可得到在此截面處A的坐標值，齒廓上另一齒面B的坐標值可以通過齒面對稱性求得，其對應的弦齒厚為

筆者以A=200mm，a=22°，a₀=19.35°，m_t=8，r_b=60mm，入口起始角f₀=5°為例計算在各種參數變化情況下的邊齒厚(圖3，圖4)。

　　3　蝸桿齒面的根切

　　蝸桿齒面的根切是由于一類界限曲線進入了蝸桿齒面，而在磨削蝸桿時，砂輪工作面又越過了一類界限線所引起。因而在蝸桿設計時就以一類界限線是否進入蝸桿齒面作為蝸桿是否發生根切的判別條件，即：

　　式中：y的計算見張光輝、王朝晉所著的《活動標架的應用及時Baxter誘導法曲率公式的改進》。

　　利用式(4)計算所得代入蝸桿齒面方程得到的一條空間曲線不能直觀地判別蝸桿的根切狀況，將這一條空間曲線作適當變換即用r_xy=(x₁²+y₁²)^½，z=z₁作為坐標可得到一條平面曲線。此平面曲線即為蝸桿的 根切判別線。利用上例的設計參數可以繪出如圖5所示的切線判別線。

　　4　結論

　　1) 從上面各圖所示看出，大錐面包絡環面蝸桿和平面包絡環面蝸桿邊齒齒頂變尖變化規律近似，但在設計參數基本相同時，大錐面包絡的邊齒厚度要比平面包絡的邊齒厚要厚，這樣在蝸桿加工中對b的選取余地更大。隨著砂輪半徑的增大，邊齒厚減薄，當砂輪半徑為250mm、i12=40時仍要比平面包絡邊齒齒頂厚0.18mm。

　　2) 邊齒齒頂厚與傳動比和刀具傾角以及砂輪半徑均有較大的關系，因而通過合理的參數搭配，即使在傳動比i12為10時，仍可避免齒頂變尖。即大錐面包絡對比平面包絡來講多了一個砂輪半徑這樣一個選擇參數，設計參數選擇性更大。例如可在小傳動比選擇相對較小的砂輪而大傳動比選擇較大的砂輪以避免根切和齒頂變尖而又保證有合理的接觸區域。

　　3) 大錐面包絡的根切線比同設計參數的平面包絡根切線更緊縮于齒面內。而且在小傳動比時還可靠變化刀具傾角和砂輪半徑而避免根切。